Blog ADE Matemáticas: 2012-10-07

sábado, 13 de octubre de 2012

Tarea 8

Autores: -Carlos Ivorra Castillo
titulo: - Álgebra
En el capitulo 10 podemos ver como hace referencia a las matrices ( ya explicadas en clase) y determinantes. Nos explica lo que son y como resolverlas.

El enlace para ver el libro es el siguiente:
http://www.uv.es/ivorra/Libros/Algebra.pd

Tarea 6

$f(x,y)=\exp^{x+sen y}$

Tarea 8

Título: Introducción al cálculo diferencial

Autor: Rafael Cabrejas

Páginas: 359

En este libro se nos introduce al cálculo diferencial, de manera muy extensa durante 4 temas.

TEMA 01 FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REAL

TEMA 02 LÍMITES DE FUNCIONES

TEMA 03 CONTINUIDAD DE FUNCIONES

TEMA 04 DERIVABILIDAD DE FUNCIONES

http://www.matematicasbachiller.com/temario/calcudif/index.html

En este enlace podemos descargar el primer tema, y podemos visitar vídeos explicativos de la materia.

viernes, 12 de octubre de 2012

Tarea 6:

Tarea 8: Open textbook

Título: Introducción al Álgebra lineal
Autor: Howard Anton
Idioma: Español
Año de Publicación: 1994

En el primer capítulo (Sistemas de ecuaciones lineales y matrices) se da parte de la materia que hemos dado en clase, como los sisitemas homogénes de ecuaciones lineales, las matrices, el métedo de Gauss, etc...

Introducción al Álgebra lineal

Tarea 8: OPEN TEXT BOOK

Libro: Sistemas de ecuaciones lineales.

Autor: L. A. Skorniakov

Editorial: MIR

Enlace: http://www.elibros.cl/ficha_libro.php?id=506

En todo el libro se explican los sistemas de ecuaciones lineales.

Tarea 6

$f(x)= e^x^ 3x^2 + \sqrt[3]{x} - \frac{3}{x}$

Tarea 8

Libro
PSU MATEMATICA
530 preguntas de facsímiles oficiales
Autor
Danny Perich C.

Basado en la recopilación hecha por el profesor Álvaro Sánchez V. Contiene sólo los ejercicios de ese trabajo, ordenados por contenidos y con una distribución diferente de las alternativas con el objetivo de una más económica impresión. Este texto se distribuye en forma gratuita.
2011
DANNY

http://www.sectormatematica.cl/psu/530%20preguntas%20PSU%20oficial%20rectificado.pdf

OPEN BOOK

Libro: Álgebra
Autor: Carlos Iborra Castillo

Capitulo X : Matrices y determinantes

Enlace: http://www.uv.es/~ivorra/Libros/Algebra.pdf

jueves, 11 de octubre de 2012

Tarea nº 8

Applied Finited Mathematics
Autor: UniqU, LLC, Rupinder Sekhon.
En el primer tema habla de las ecuaciones lineales, en el segundo de las matrices y dentro de este la explicación del método Gauss Jordan explicado en clase. En cada tema aparte de la explicación aparecen ejemplos resueltos.
http://cnx.org/content/col10613/1.5/

Tarea nº 8 OPEN TEXT BOOK

Libro: Métodos Numéricos

Autor: Wladimiro Díaz Villanueva

Enlace: http://www.uv.es/~diaz/mn/fmn.html

Capítulo 6. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales

6.1.4. Método de Gauss-Jordan

miércoles, 10 de octubre de 2012

Tarea 6

$\int(x) \equiv\frac{cos(7x)}{5x^4}$

OPEN BOOK

Titulo: Análisis Matemático o Funciones de una Variable (TOMO I - Arch. 2)

Autor: G. Shilov

Editorial: MIR

Enlace:

https://rapidshare.com/#!download|24p1|170281864|analyse_mathematique_tomoI_archivo2.zip|24357|0|0

En la segunda parte de este libro, encontrados dos capítulos, los cuales hemos visto en clase.

Capitulo VII. DÉRIVÉE (Derivadas)

pag. 84 - 105

Capitulo VIII. DÉRIVÉES D`ORDRE SUPÉRIEUR (Derivadas de Orden superior)

pag. 106 - 128

Tarea 6

$f(x) = Cos\sqrt[]{1-\frac{1}{x^2}}$

Tarea nº8

Titulo: Cálculo Diferencial e Integral

Autor: William Anthony Granville

Editorial: Editorial Limusa

Lo extenso de sus temas y la claridad con la que están expuestos se complementan para conformar una valiosa obra que incluye múltiples ejercicios, con y sin respuesta, para que el alumno los resuelva, algunos de los cuales tienen aplicación a la Economía.

temas tratados en clase sobre este libro :

•Variables, funcioness

•Derivación

•Derivadas parciales

el link de la página es el siguiente :

http://librospdfx.blogspot.com.es/2012/01/calculo-diferencial-e-integral-william.html

el link para descargarte el libro:

http://www.mediafire.com/?6iad1jzja97wq4j

ésto es práctico, porque si no quieres descargartelo ya puedes consultarlo online.

Tarea nº 8

Libro: Análisis Matemático
Autor: Carlos Ivorra Castillo
Enlace del libro: http://www.uv.es/~ivorra/Libros/Analisis.pdf

Capítulo III: Cálculo diferencial de una variable.

3.2 Cálculo de derivadas

Cálculo Tom Apostol Vol. 1 y 2

Libro de cálculo de Tom Apostol
en el volumen 2 contiene algos temas que hemos visto o vamos a ver:
El tema 2 contiene matrices
El tema 3 son determinantes

URL:

http://www.tusoporte.net/2009/11/calculo-tom-apostol-vol-1-y-2-en.html

$f(x) = \int \frac{4x^3 -13x^2 + 2x - 9}{(x^2 + 1)(x + 1)(x - 1)}$

Tarea 6

$f(x)=\cos({5x})\cdot{}\frac{8x}{2y}-4x^2$

Tarea 6

$f(x)=\displaystyle\int_{-2}^x \frac{2x}{ln(x)}*cos(x^4)$

Tarea Nº 6

$f(x)=\int_5^5 cos(5x^3+x^2)sen\frac{3x+5}{x^2}$

martes, 9 de octubre de 2012

Tarea nº8

Libro:MATEMÁTICAS DISCRETAS
PARA LA CIENCIA DE LA COMPUTACIÓN de Hugo David Calderon Vilca

Link:http://ingenieria.lm.uasnet.mx/sitio/servicios/pagper/maestros/manuel/Matematicas%20Discretas/Matematicas%20Discretas%20II.pdf

Capitulo 1: Matrices

Capitulo 4: Permutaciones

Tarea nº 6

$f(x)=\frac{5x}{2}{}sen+3x$

Tarea nº 8

Libro: Matemáticas para Administración y Economía, escrito por Ernest F. Haeussler y Richard S. Paul

http://books.google.es/books?id=0Vjog5WWvqcC&pg=PA307&lpg=PA307&dq=manuales+matem%C3%A1ticos&source=bl&ots=8mRxj07bmP&sig=utz3tDFL8n0QQBwUr393w0czAdk&hl=es&sa=X&ei=cSV0UKPfCZO3hAeEsIGADA&ved=0CFsQ6AEwCDgU#v=onepage&q=manuales%20matem%C3%A1ticos&f=false

Capítulo 6: Álgebra de matrices
Capítulo 10: Diferenciación (derivadas)
Capítulo 11: Temas adicionales de diferenciación (derivadas)

Tarea Nº 7: OPEN TEXT BOOK.

- Libro: Algebra, Abstract and Concrete. Edition 2.5
- Autor: Frederick M. Goodman
- Enlace del libro: http://www.math.uiowa.edu/~goodman/algebrabook.dir/bookmt.pdf
- Capítulos de Matemáticas dados en clase del libro:

Capitulo 1,4. Simetrías y matrices.
Capitulo 1,5. Permutaciones.
Capitulo 3,3. Espacios vectoriales.
Capitulo 3,4. El dual de un espacio vectorial y matrices.

Tarea número 6

$f(x)=\displaystyle\int x^3-x^2-x$

Tarea nº 6

Ecuación latex

$f(x)= \frac{3}{4x} \cdot{} cos(x) - \sqrt[2]{2x}$

Tarea nº8

En este enlace podemos encontrar el libro Linear Algebra de Jim Hefferon. En el capitulo 1, página 2 explica como resolver un sistema por el método de Gauss que si no me equivoco lo vimos en la 2º clase con Pedro.

http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/book.pdf

ESPIRAL LOGARÍTMICA

Descripción: http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRKmlzHsZ9bERVQ_nmGsq9mPtYRx6j8cQABWE0MkHWEjH0xmI0Q

Una espiral logarítmica es una clase de curva espiral que aparece frecuentemente en la naturaleza. Para hacer una espiral logarítmica se parte de un punto (P) y hay que ir moviéndose hacia dentro, a lo largo de la espiral, se rodea el origen infinitas veces antes de alcanzarlo. Los brazos de nuestra galaxia, la Vía Láctea, son espirales logarítmicas, se cree que tiene cuatro brazos espirales.

Se pueden construir espirales logarítmicas utilizando la sucesión de Fibonacci, o también la proporción aúrea. La espiral logarítmica se distingue de la espiral de Arquímedes porque las distancias entre su brazos se incrementan en proporción geométrica, mientras que en una espiral de Arquímedes estas distancias son constantes.

Descripción: http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRB6I2BacDtngSLutujOyaDYs5erA1RCRU2AaHLu1JvkG8NXnsTKw

Descripción: http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTd6AlEWKfNjzpjEKsJGc09JR-B3UtCVo0XROkYcwIquzlSZMajOw

Espiral logarítmica Espiral de Arquímedes

Tarea 6 - Ecuaciones Latex

$f(x)=\sqrt[6]{25}+\frac{10x}{123}+x^2+\frac{x}{\sqrt[2]{4}}$

Álgebra Lineal Problemas

En este enlace podemos ver un libro de texto abierto cuya autora Mª Isabel Garcia Planas resuelve varios tipos diferentes de ejercicios explicando todos los pasos muy detalladamente.

En el capitulo 3 tenemos sistemas de ecuaciones lineales y matrices que fue lo explicado en la segunda y tercera clase.

http://es.scribd.com/doc/52163998/algebra-lineal-problemas-resueltos

Tarea 6

lunes, 8 de octubre de 2012

Tarea nº 6

$f(x)= \frac{1}{x}+ sen x^2 + 7\sqrt[2]{5}x$

Algebra lineal

En el siguiente enlace podemos ver el libro de algebra lineal de Stanley I Grossman de Mac Graw hill
en la página 226 podemos ver la imagen donde se representan dos vectores, que lo vimos en las diapositivas de clase

http://es.scribd.com/doc/37070061/Algebra-Lineal-6ta-Ed-Grossman

Tarea nº 6

$f(x)=\displaystyle\frac{2x}{cos x}x^2+\sqrt[]{4x}$

Tarea Nº6

$f(x)=\displaystyledisplaystyle\frac{2x^2+5-1}{(4x^2+1)(x-3)}dx$

"Calculus, Applications and theory"

LIBRO: "Calculus, Applications and theory"

Autor: Kenneth Kuttler

Bloque II Functions of one variable, Capitulo 6 (viene todo lo que estamos dando actualmente en clase, derivadas)

https://math.byu.edu/~klkuttle/calcbookA.pdf

Notes on Linear Algebra

Título: Notes on Linear Algebra

Autores: A. K. Lal y S. Pati

http://home.iitk.ac.in/~arlal/book/nptel/pdf/book_linear.pdf

En él podemos encontrar:

Capítulo 2.1.2 Gauss Elimination Method.
Capítulo 2.1.3 Gauss-Jordan Elimination.

En estos dos capítulos podemos estudiar el método de Gauss y el de Gauss-Jordan que vimos en la segunda semana de clase.

APUNTES CLASE 08/10/2012

PAGINA -1-

PAGINA-2-

PAGINA -3-

PAGINA-4-

HEXAGONOMANÍA

“Las abejas, en virtud de cierta intuición geométrica, saben que el hexágono es mayor que el cuadrado y que el triángulo, y que podrá contener más miel con el mismo gasto de material.”

Pappus de Alejandría. Siglo IV a.C.

Observemos, como hicieron los antiguos griegos, las celdillas de un panal de abejas. Estos laboriosos insectos no tienen regla y compás para realizar sus labores de construcción, pero elaboran preciosos mosaicos hexagonales (6 lados) con la misma perfección de un geómetra. Esta misma ordenación también la encontramos en otros muchos lugares: en el caparazón de una tortuga, en los pólipos coralinos, en las panochas de maíz o en las agrupaciones de percebes. Pero no sólo existen ejemplos dentro de la materia viva y sorprende encontrar los inevitables hexágonos en una placa de barro fragmentado al secarse o en las bellas estructuras que forma el basalto volcánico. Definitivamente, el hexágono es una figura recurrente en la Naturaleza. ¿Por qué esta manía por construir hexágonos?

La Naturaleza no construye uno u otro diseño por mero capricho, sino por necesidad, ateniéndose a unas pocas leyes básicas. Para demostrarlo hagamos el siguiente experimento: extendamos un montón de canicas en el suelo e intentemos agruparlas de manera compacta. Después del caos inicial veremos como cada canica se hace rodear de otras seis, formando una retícula que sorprende por su simetría. No ha sido necesario colocarlas una por una, sino que obedientemente han ocupado cada una su lugar. Si las canicas tuvieran paredes blandas, los pequeños huecos que quedan entre las canicas se rellenarían formando finalmente un mosaico hexagonal, similar al del panal de abejas. Por eso observamos esta estructura tan a menudo: cualquier agrupación de unidades produce automáticamente retículas hexagonales.

Tarea nº6

Formulario Tarea 8

Tarea 8 OPEN TEXT BOOK

Se esta empezando a poner de moda los libros de texto abiertos

http://en.wikipedia.org/wiki/Open_textbook

Lo que queremos en esta práctica es que busques un texto abierto (un libro) que pueda descargarse.

Seria interesante que tuviera algún capitulo de matemáticas de lo que hemos dado. Que habría que resaltar.

Por ejemplo:
El libro del Profesor Gilbert Strang, Titulado Calculus.
http://ocw.mit.edu/ans7870/resources/Strang/Edited/Calculus/Calculus.pdf

En el Capitulo 1 Introduction to Calculus (tiene la introducción que nosotros intentamos hacer en clase, sobre la distancia y la velocidad)

Nota: Los libros no deberían de repetirse, por si no encontrarais suficientes libros de texto de matemáticas en la red, abrimos la posibilidad de cualquier libro de texto del nivel de escuela o instituto, de cualquier materia.
Esto viene basado a una revolución que se ha producido en California,
http://www.baquia.com/posts/2012-10-01-en-california-los-libros-de-texto-universitarios-seran-digitales-y-gratis
donde los universitarios tendrán los libros de texto gratis.

Resumen:
Lo que hay que hacer: Poner un post con un enlace a un OPEN TEXT BOOK, resaltaremos un capitulo que sea interesante para nosotros.
(Si no encontraras un libro de matemáticas, podria valer libros de ESO, o inferiores, aunque sea de otra materia, pero que sean libro de texto para escuelas o instituto)

Forma de entrega: El post, y luego poner la dirección del post en el formulario 8

Valoración: 2 horas
Plazo: Hasta el 1 de Noviembre

Formulario Tarea 7

Tarea 7 Calcula las derivadas parciales

Calcula las derivadas parciales de 1º orden y segundo orden de la función

Valoración: 1 hora de trabajo
Presentación: Habrá que presentarlo en papel, poniendo en la parte superior derecha, el nombre del alumno, y su dirección de correo GOUMH, ademas habrá que rellenar el formulario 7, donde solamente habrá que poner el valor de la derivada cruzada.

Plazo límite: 15 de Octubre del 2012, Lunes a las 9:00

domingo, 7 de octubre de 2012

Tarea 6

$\int\frac{1}{\sqrt[4]{x}}\cdot{}7xdx$

Tarea 6

$f(x)=\displaystyle\frac{cos(x)+2x}{\sqrt[2]{9} (x^4)}$

Tarea nº6

$f(x)=\displaystyle\int_{-\infty}^x e^{-t^2}dt$

Tarea nº 6

$\int\frac{5x+3}{(x^2+2x-3)+\sqrt{x}} dx$

Copo de nieve de Koch

COPO DE NIEVE DE KOCH

El copo de nieve de Koch es una de las más sencillas figuras fractales, y una de las primeras. Fue inventada por el matemático Helge von Koch en 1906.

Su construcción es como sigue:

Se toma un segmento, se lo divide en tres partes iguales, se remplaza la parte central por dos partes de igual longitud haciendo un ángulo de π/3 radianes (60 grados). Luego, con los cuatro segmentos, se procede de la misma manera, lo que da 16 segmentos pequeños. Y así sucesivamente, sin nunca parar. La figura representa las seis primeras etapas de la construcción. La última curva es una buena aproximación de la curva final.

Proceso de generación del copo de nieve de Koch.

Luego se reúnen tres "líneas" fraccionadas y se obtiene el copo de nieve:

Si se considera de nuevo la primera figura, notamos que para pasar de una línea a la siguiente se remplaza tres segmentos por cuatro de igual longitud, o sea que la longitud total es multiplicada por 4/3. El límite de la sucesión geométrica de razón 4/3 es infinito, lo que significa que la figura final tiene una longitud infinita.

Esta característica típica de los fractales, añadida al hecho que la curva da la impresión de tener cierto espesor a causa de sus constantes cambios de dirección, sugiere que este figura no es unidimensional. Su dimensión tiene que estar entre 1, la de una recta, y 2, la del plano. Para hallarla miremos la última curva: Si agrandamos tres veces la sección A'B' obtenemos exactamente la sección AB. En la curva final, obtendríamos la sección A'C, es decir quatro veces la sección inicial.

Se sabe que una homotecia de razón tres multiplica las longitudes por 3, las superficies por 3² = 9, los volúmenes por 3³ = 27, y más generalmente, el "volumen" de objeto de dimensión d por 3^d. Entonces tenemos 3^d = 4 para el copo de Koch, lo que da:

$d = \frac{\ln 4} {\ln 3} \approx 1,26186$

donde ln designa el logaritmo.

http://enciclopedia.us.es/images/0/0b/Copo_de_nieve_de_Koch.png