sábado, 24 de noviembre de 2012
Tarea 18: LA HELENA DE LAS CURVAS
-La cicloide natural, una curva Braquistócrona y Tautócrona.
Los matemáticos de la antigüedad consideraban a la cicloide la más bella de las curvas. Fueron tantos los esfuerzos que dedicaron al estudio de sus sorprendentes propiedades que acabó por llamársele la “Helena de la Geometría”, en recuerdo de la mujer de Menelao, de quien se decía que por ella “se lanzaron al mar un millar de barcos”, aunque otras historias argumentan que, por lo disputada que fue entre los matemáticos de la época la resolución del problema planteado por Bernouilli.
¿El camino más corto es siempre el más rápido?
La cicloide tiene una larga historia ligada al problema de hallar la forma que debe tener un camino que una dos puntos fijos A y B para que una partícula emplee un tiempo mínimo en recorrerlo. El camino más corto es el segmento de la recta que pasa por los puntos A y B, pero el tiempo no depende sólo de la longitud del camino sino también de la velocidad de la partícula.
La curva solución del problema es la cicloide:
En 1697 Isaac Newton recibe y resuelve el problema de la braquistócrona de Jean Bernoulli. El matemático suizo Bernoulli había desafiado a sus compañeros a resolverlo antes de seis meses. Newton no sólo resolvió el problema antes de ir a la cama esa noche después de que el desafío había sido publicado, además, inventó una nueva rama de las matemáticas denominada “cálculo de variaciones”. Desde ese momento, la cicloide recibió el nombre de braquistócrona (palabra griega derivada de tiempo y mínimo). Newton publica la solución de forma anónima, pero el trabajo brillante delata su identidad, y cuando Bernoulli observa la solución, da vida a la frase: “conocemos al león por sus garras”.
La braquistocronía no es la única propiedad curiosa de la cicloide. De hecho tiene una que es más sorprendente si cabe. Podríamos enunciarla de la siguiente manera:
Supongamos que tenemos una cicloide que “cuelga” hacia abajo y que dejamos caer a lo largo de ella dos bolas desde diferentes puntos. La cuestión es que da igual desde qué puntos las dejemos caer ya que las bolas llegan a la vez al punto más bajo.
Esta propiedad se denomina tautocronía (que significa mismo tiempo). El descubrimiento de la tautocronía de la cicloide es asociado a Huygens en 1673.
En este vídeo podemos ver que lo que sirve para la distancia el camino mas corto es la recta, sin embargo en tiempo la curva hace mas corto el recorrido.
En este segundo vídeo ademas de la explicación de la cicloide, podemos encontrar la relación de la cicloide con el área y el radio de las circunferencias y la demostración de que da igual de que punto de la curva tires una bola u otra porque siempre llegaran al mismo tiempo al centro
Fuentes: http://euclides59.wordpress.com/2012/06/16/cicloide/ y MUDIC.
jueves, 22 de noviembre de 2012
miércoles, 21 de noviembre de 2012
martes, 20 de noviembre de 2012
Corrección de Parciales TODOS CORREGIDOS
19 de Noviembre a las 16:30
Corregidos y puestos las notas los 7 primeros exámenes. Ya podéis verlos en documentos compartidos.
actualización 19 de Noviembre a las 17:30 14 primeros exámenes
20 de Noviembre. Comenzamos con la corrección de nuevo 17:00
A las 17:00 20 alumnos corregidos 24.
A las 20:30 ya no se corrigen más ejercicios por hoy.
21 de Noviembre a las 12:00 TODOS LOS PARCIALES ESTÁN CORREGIDOS.
Existen dos alumnos que no han rellenado el formulario, hasta que no lo rellenen no les puedo poner la nota.
Corregidos y puestos las notas los 7 primeros exámenes. Ya podéis verlos en documentos compartidos.
actualización 19 de Noviembre a las 17:30 14 primeros exámenes
20 de Noviembre. Comenzamos con la corrección de nuevo 17:00
A las 17:00 20 alumnos corregidos 24.
A las 20:30 ya no se corrigen más ejercicios por hoy.
21 de Noviembre a las 12:00 TODOS LOS PARCIALES ESTÁN CORREGIDOS.
Existen dos alumnos que no han rellenado el formulario, hasta que no lo rellenen no les puedo poner la nota.
Tarea 18 Visualización de las matemáticas
Si has visitado el museo de las ciencias (MUDIC) o si ves cualquier pagina de un museo de las ciencias.
Veras que se presentan algún experimento de matemáticas, que normalmente intentan presentar las matemáticas de forma visual.
En estas prácticas queremos que busques experimentos o modulo de museos de la ciencias, o experiencias en la Web, que intenten presentar las matemáticas de forma visual.
Para ello haz un post con la visualización que has encontrado, no olvides poner la fuente.
Valoración: 3 horas si se corresponde con algo de lo que hemos dado en la asignatura o vamos a dar.
Valoración: 1 hora si es una visualización de las matemáticas pero no se corresponde con lo que estamos dando en la asignatura.
Plazo: 4 de diciembre
Tarea 17 Ejercicios del 1º Parcial
La tarea 17 persigue que todos los alumnos sepan hacer los ejercicios del parcial de forma correcta.
Por lo que se plantean 6 tareas cada una de ellas valorada en 0,5 horas, y cada una correspondiente a un ejercicio.
Nota importante: Cada tarea de las 6 hay que presentarla en un folio distinto. Y todas ellas tiene que tener el nombre del alumno, y su dirección de GOUMH, en el borde superior derecho, TAMBIÉN HABRÁ QUE RELLENAR UN FORMULARIO POR TAREA.
Tienes que hacer cada tarea aquellos alumnos que no tienen un 10 en cada ejercicio en cuestión.
El plazo para presentar la tarea es el 1 de diciembre.
Los alumnos que han sacado un 10 en un ejercicio, no tienen que hacer la tarea, pero SI TIENEN QUE RELLENAR EL FORMULARIO CORRESPONDIENTE.
Tarea 16 Visita al MUDIC
24 de Noviembre, Sábado.
Jornada de puertas abiertas en el MUDIC: Visita al Museo Didáctico e Interactivo de ciencias de la Vega Baja del Segura de la Comunitat Valenciana (MUDIC-VBS-CV). A cargo de los Monitores y Profesores encargados del Museo.
Lugar: Instalaciones del Museo, campus de Desamparados de la umh. 11 h.
Se plantea una visita voluntaria al MUDIC, que se encuentra en la EPSO
La visita empieza a las 11:00 y para demostrar que habéis estado, es suficiente con una foto de vosotros y del modulo. Ademas de rellenar un formulario.
La foto me la mandáis por correo electrónico, y rellenáis el formulario correspondiente.
Más información sobre el MUDIC en: http://www.mudic.es/
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