ECONOMIA Y MATEMATICAS: una Relación Intima
Las matemáticas tienen un rol crecientemente significativo en la Economía. Ello se refleja,
entre otras cosas, en que más del 80% de la literatura especializada viene expresada en
lenguaje matemático. Pese a que las matemáticas son una herramienta ideal para transmitir
ideas económicas, ello ha derivado en que la economía se hace más difícil de entender para
el público general, lo que exige a la habilidad de los economistas para “traducir” las ideas
económicas en lenguajes comprensibles para los tomadores de decisiones, para los alumnos
de economía, para los generadores de opinión, etc.
La creciente utilización de las matemáticas ha sido parte de un proceso de cambio
tecnológico que ha experimentado la economía, empleando más matemáticas y técnicas
estadísticas más sofisticadas que han incrementado la productividad de esta ciencia. El
costo de este cambio fue que se renunció a muchos temas que no pueden ser expresados
matemáticamente. Por otra parte, el desarrollo de los mercados financieros ha sido
crecientemente gobernado por modelos matemáticos, hecho que ha determinado que las
matemáticas necesariamente sean consideradas para analizar este tipo de mercados.
Las matemáticas adquirieron mayor importancia en la Ciencia Económica en el siglo XIX
cuando se produjo la llamada Revolución Marginalista. León Walras estableció las
condiciones de equilibrio de los mercados, y eso lo hizo matemáticamente, convirtiéndose
junto a Cournot, en el responsable de la introducción sistemática de las matemáticas en la
economía.
Por esos años (1870 a 1895), se intentaba que la economía sea considerada una ciencia con
bases similares a la física. Mientras la física se estaba construyendo en base a unidades de
energía, la economía venía desarrollándose en base a unidades de utilidad. La idea de que
los mercados alcanzarían el equilibrio si se dejaba a los individuos maximizar su utilidad,
necesitaba absolutamente un tratamiento matemático. De hecho, el término Revolución
Marginalista, proviene de las condiciones marginales de equilibrio, las cuales son derivadas
a través del cálculo diferencial.
En momentos en que la economía, en tanto ciencia similar a la física, debía medir los
problemas; surgió la pregunta obvia de “cómo debía ser medida la utilidad?”. Jevons jugó
un rol importante introduciendo las matemáticas para desarrollar en su forma pura (no
aplicada) la ciencia económica. Los datos existentes en esa época (1871), según Jevons, no
permitían aplicar la ciencia existente de manera óptima, pero mantenía su fe de que la
política económica gradualmente se convertiría en una ciencia exacta.
Semejantes desarrollos y argumentos como los de Jevons, inevitablemente tuvieron
reacción. Los enfoques empiricistas y subjetivos de la a Escuela Alemana y Austriaca,
respectivamente, argumentaban por un lado, que la teoría debía emerger de la introducción
de datos antes que del desarrollo puramente deductivo y, por el otro, que las matemáticas,
no ayudaban en mucho puesto, que el comportamiento humano no puede ser
adecuadamente representado de manera determinística (Menger). La aparición de Alfred Marshall (1890) fue decisiva para proyectar la economía como una
ciencia social, tratando de unificar, de alguna manera, los debates entre teóricos puramente
matemáticos, empiricistas y teóricos no matemáticos. Es importante destacar que en su
clásica obra Principios, los razonamientos matemáticos aparecen solamente en pies de
página. Más interesado en explicar el proceso económico que el equilibrio, la utilización de
matemáticas en su obra se restringe a razonamientos cortos, introduciendo una nueva
herramienta: el análisis parcial.
Keynes (en los años 1920 a 1936), pese a tener entrenamiento matemático, también tenía
sus reservas al respecto, utilizando las matemáticas circunstancialmente argumentando que
ellas tenían una capacidad limitada para capturar el contenido de la economía. Las
contribuciones de Keynes dieron fundamento a lo que hoy se conoce como
Macroeconomía. Ello creó una gran agenda de investigación teórica, dando mayor ímpetu
al rol de las matemáticas y su aplicación al trabajo empírico. Otra agenda importante a
partir de Keynes fue la política económica, que requería que la teoría sea verificada y
aplicada empíricamente.
Sobre estas bases, fueron construidos cada vez más sofisticados modelos matemáticos,
ayudados por los avances en la computación y por una mejor recolección de datos.
Los aportes metodológicos de Friedman (1953) en el sentido de que el éxito predictivo
debía ser el principal criterio para elegir una teoría, derivaron en un uso menos intenso de
modelos matemáticos, asumiendo que la predicción, de alguna manera, estaría basada en
modelos matemáticos.
Sin embargo, la macroeconomía había emergido como un sistema matemático muy
separado de la microeconomía. El regreso de la macroeconomía a sus fundamentos
microeconómicos condujo a que el desarrollo de la macroeconomía en los últimos 40 años
sea entendido como una serie de esfuerzos en construir un sistema de equilibrio general
basado en axiomas comunes del comportamiento individual.
La economía moderna depende fuertemente de las matemáticas. Sin embargo, los
problemas de medición y los problemas en los fundamentos metodológicos han creado una
bifurcación entre teoría pura y teoría aplicada. Dados los diferentes objetivos de estos tipos
de teoría, las matemáticas utilizadas en teoría pura difieren de las empleadas de aquellas
aplicadas a verificaciones estadísticas. Hay una tendencia a separar la teoría pura de la parte
empírica aún dentro de trabajos individuales. El debate persiste sobre cuánta matemática
utilizar en Economía, un debate que ya lleva más de un siglo y que ha promovido la
algunas páginas de interés
http://www.bunam.unam.mx/mapaCurri/matematicasEconomia.pdf
http://www.monografias.com/trabajos7/ecot/ecot.shtml
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