TAREA 8: OPEN TEXT BOOK

Esta obra procede de un curso de transformaciones lineales y matrices impartidas durante varios años en la Universidad de Illinois. Los alumnos correspondían a diferentes niveles y carreras como ingeniería aeronáutica, agricultura, economía, química, econometría, pedagogía, ingeniería eléctrica, etc. De ninguna manera se pretende que el libro sea “completo”. Además, para satisfacer las necesidades de un grupo tan inverso, investigué mediante la literatura de los campos citados para precisar qué aspectos del álgebra de matrices y la teoría de determinantes son los que se emplean con más frecuencia. En cuanto es posible, presenta el libro lo más esencial, en orden lógico y sencillo, con objeto de preparar al lector para un estudio adecuado de las aplicaciones de las matrices en su campo de actividad.

Tabla de contenidos
1. Introducción al álgebra de matrices
2. Determinantes
3. Inversa de una matriz
4. Rango y equivalencia
5. Ecuaciones lineales y dependencia lineal
6. Espacios vectoriales y transformaciones lineales
7. Transformaciones unitarias y ortogonales
8. Ecuación característica de una matriz
9. Formas bilineales, cuadráticas y hermitianas
Apéndice i: las notaciones
Apéndice ii: álgebra de los números complejos
Apéndice iii: el concepto general de isomorfismo