Tarea nº 18 Representación visual del álgebra de funciones

A partir de las funciones f (x ) = x³ - 6x² - 4x + 24 y g (x ) = 2x, obtener gráficamente la composición y = f (g (x )), xÎ (- 7, 8).

f (g (x )) = (2x)3 - 6(2x)2 - 4(2x) + 24, = 8x3 - 24x2 - 8x +24, xÎ (- 7, 8) La abscisa de cada punto de la representación gráfica de f o g es el doble de la abscisa del punto de f y la ordenadas son las mismas en ambas funciones. La representación gráfica de f o g se obtiene al comprimir hacia el eje y¥y la representación gráfica de f, hasta su mitad, como resultado de amplificar al doble las abscisas.  Otros ejemplos: A partir de las representaciones gráficas de las funciones f (x) = ex y g (x) = x2 - 2x - 1, xÎ (- 1, 3), obtener la composición f (g (x )) == Representaciones gráficas de f (x) = ex y g (x) = x2 - 2x - 1, xÎ (- 1, 3).   Representación gráfica de la composición f (g (x ))=  = = ,xÎ (- 1, 3).    Las intersecciones de la parábola g con el eje x¥x son puntos límites para determinar dónde la composición es cero, positiva o negativa. Con esos valores se precisan los intervalos donde la función f (g (x )) = , es igual, mayor o menor que la unidad.