TAREA Nº 7.

UNIVERSIDAD DE MURCIA 

MATEMÁTICAS PARA LA EMPRESA I

 Competencias de la asignatura

Competencias de la asignatura y su relación con las competencias de la titulación

Competencia 1. Conocimiento de las técnicas matemáticas del Cálculo Diferencial.

Competencia 2. Adquisición del vocabulario matemático y del razonamiento lógico propio de la materia.

Competencia 3. Analizar e interpretar funciones.

Competencia 4. Saber calcular la derivada y otros elementos del cálculo y utilizarlos para obtener información de las variables.

Competencia 5. Resolver problemas mediante las técnicas propias del Cálculo Diferencial.

Competencia 6. Adquirir capacidades de abstracción, concreción, concisión, imaginación, intuición, razonamiento, crítica, objetividad, síntesis y precisión.

Competencia 7. Tener inquietud por la eficiencia y el rigor.

5. Contenidos

TEMA 1 FUNCIONES DE UNA VARIABLE

1. Función real de una variable.
2. Límites y Continuidad.
3. Derivada de una función en un punto. Interpretación. Marginalidad.
4. Función derivada. Reglas de derivación.

TEMA 2 OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE

1. Crecimiento y decrecimiento de una función derivable.
2. Máximos y mínimos relativos. Condiciones de primer y segundo orden.
3. Concavidad y convexidad en un punto de una función derivable.
4. Máximos y mínimos globales y su aplicación en Economía y Empresa.
5. Estudio de la gráfica de una función.

TEMA 3 FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES REALES. LÍMITES Y CONTINUIDAD.

1. Vectores y matrices en Rⁿ.
2. Función real de varias variables. Funciones vectoriales.
3. Representaciones gráficas. Curvas de nivel.
4. Límite de una función real de varias variables.
5. Continuidad de funciones de varias variables.

TEMA 4 FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES REALES. DERIVABILIDAD.

1. Concepto de derivada parcial.
2. La derivada parcial en el análisis económico. Marginalidad.
3. Derivadas de orden superior. Teorema de Schwarz.
4. Derivación de funciones compuestas. Regla de la cadena.
5. Derivación implícita.
6. Funciones homogéneas. Aplicaciones económicas.