TEOREMA DE FERMAT

El propio Fermat, haciendo uso de un método descubierto por él mismo, llamado el método de descenso infinito, demostró que no existen ternas de números enteros distintos de cero x, y, z que satisfagan la ecuación

En su ejemplar del libroAritmética de Diofanto anotó: “No es posible expresar un cubo como la suma de dos cubos o expresar una cuarta potencia como la suma de dos cuartas potencias o expresar, en general, cualquier potencia mayor de dos como la suma de dos potencias iguales”.

Es decir, en el conocido como el último teorema de Fermat, éste asegura que no sólo la que llamamos ecuación de Fermat, o ecuación de los cubos, que ya introdujimos, sino la ecuación generalizada de Fermat



en la que n ahora representa cualquier valor mayor que 2, como 3, 4, 5, etc., no tiene ninguna solución con valores enteros de x, y, z, como sí era el caso para la ecuación de Pitágoras, es decir, para n = 2.

Como ya dijimos, Fermat afirmó haber encontrado una prueba para su teorema. Esta afirmación la hizo alrededor de 1637, a la edad de 36 años. Fue, sin embargo, hasta después de su muerte, en 1670, que su hijo, Clément-Samuel, publicó el volumen Aritmética de Diofanto con observaciones de P. de Fermat donde