UNIVERSIDAD DE LAS ISLAS BALEARES

MATEMATICAS


COMPETENCIAS


La asignatura Matemáticas tiene el propósito de
contribuir a la adquisición de las competencias que se indican
a continuación, las cuales forman parte del conjunto
de competencias establecidas en los planes de estudio
adscritos a la rama de conocimiento Ciencias Sociales
y Jurídicas.
Específicas
1. Afianzar los conocimientos matemáticos básicos para
poder aportar racionalidad al análisis y
a la descripción de cualquier aspecto de la realidad
económica (GADE: CE 2.1.9 Afianzar los
conocimientos matemáticos básico para poder comprender
y trabajar con las técnicas y herramientas
del análisis desarrolladas en las distintas materias.
GECO: CE3 Aportar racionalidad al análisis y a la
descripción de cualquier aspecto de la realidad
económica).
2. Evaluar consecuencias de distintas alternativas de
acción y selecionar las mejores a partir de los
conocimientos teóricos y técnicos adquiridos. (GECO.
CE4. Evaluar consecuencias de distintas
alternativas de acción y seleccionar las mejores dados
los objetivos. GADE CE 2.4 Defender las
soluciones propuestas de una manera articulada a
partir de los conocimientos teóricos y técnicos
adquiridos.).
Genéricas
1. Tener la capacidad de reunir e interpretar datos
relevantes para analizar los problemas con
razonamiento crítico, precisión y rigor. (GADE:CG5.
Tener la capacidad de reunir e interpretar datos
relevantes para emitir juicios que incluyan una
reflexión sobre temas relevantes de índole social,
científica o
ética. GECO: CG5 Analizar los problemas con razonamiento crítico, sin
prejuicios, con precision y rigor)

CONTENIDOS

El total de los contenidos de esta asignatura está
agrupado en dos grandes bloques: el bloque de Fundamentos
de Cálculo y el bloque de Fundamentos de Álgebra. En
ambos se introducen los conceptos y los métodos
matemáticos necesarios para afrontar y resolver con
éxito los problemas que surgen de modo natural en tres
de los tipos principales de análisis económico
existentes: el análisis estático de equilibrio, el análisis estáticocomparativo
de equilibrio y el análisis de optimización (un tipo
especial de análisis estático de equilibrio).
Las herramientas matemáticas que se introducen en el
bloque Fundamentos de Cálculo son imprescindibles
en el estudio de los problemas inherentes al análisis
económico estático-comparativo de equilibrio y a la
opimización económica, mientras que las herramientas
matemáticas que son introducidas en el bloque de
Fundamentos de Álgebra resultan de gran utilidad en el
estudio de los problemas que se plantean en el
análisis económico estático de equilibrio.



Contenidos temáticos


Bloque 1. Fundamentos de Cálculo

Tema 1. Funciones reales de una variable real

1.1 Noción de dominio, rango y gráfica de una función
real de variable real.
1.2 Estudio de algunas funciones elementales: rectas,
parábolas, funciones exponenciales y
logarítmicas.
1.3. Aplicaciones : función coste, ingreso y utilidad,
análisis del punto de equilibrio o punto
cero, política de precios, modelo de coste lineal,
depreciación lineal de un activo, modelo
de mercado de oferta y demanda, crecimiento
poblacional, inversión de capital a un interés
compuesto, procesos de difusión de la información.

Tema 2. Derivada de una función real de variable real

2.1 Noción de límite de una función real de variable
real. Cálculo de límites
2.2 Noción de derivabilidad de una función real de
variable real. Reglas de derivación.
2.3 Aplicaciones: cálculo de valores máximo/mínimo
relativos y absolutos de una función real
de variable real, análisis marginal.

Tema 3. Funciones reales de varias variables reales

3.1 Noción de dominio, rango y gráfica de una función
real de varias variables reales.
3.2 Noción de derivabilidad parcial. Cálculo de
derivadas parciales.


Bloque 2. Fundamentos de Álgebra


Tema 4. Álgebra Matricial

4.1 Noción y tipos de matrices.
4.2 Noción dedeterminante de una matriz. Cálculo de
determinantes.
4.3 Noción de rango de matriz. Cálculo de rangos.
4.4 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
4.5Aplicaciones: el modelo Input-Output de Leontief.