jueves, 27 de septiembre de 2012

La belleza matemática de las flores

Solemos contemplar la naturaleza como una sucesión caótica e inexplicable de formas que se resisten a ser analizadas por el indecente escrutinio de la ciencia. Sobre el año 1200 un matemático italiano, Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, investigó el crecimiento de una población de conejos en condiciones ideales, llegando a una sucesión de números conocida como la serie de Fibonacci.
Esta sucesión, a pesar de haber simplificado mucho el problema (cada pareja de conejos tiene sólo 2 hijos, son fértiles exactamente al mes de nacer, ...) , daba de manera bastante aproximada el número de parejas de conejos de cada generación y tenía la ventaja de que para saber el siguiente número sólo había que sumar los dos anteriores.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...
Incluso, 700 años después, se comprobó que esta sucesión de números era aplicable a la población de vacas. Quizá esto signifique que la naturaleza no sea tan caótica después de todo, y puede que al observarla mejor se puedan encontrar nuevos patrones de comportamiento. Sigamos con la serie de Fibonacci, si trazamos un rectángulo en el que sus lados sean los primeros números de esta serie (1x1) y alrededor un rectángulo cuyos lados sean los siguientes números (1x2) y así sucesivamente,( 2x3, 3x5, 5x8,...) tenemos esta figura:
                                           




Si trazamos una curva que una sus vértices tenemos esta espiral:






que en principio puede no parecer muy sorprendente, pero si la comparamos con una concha de caracol empieza a hacer que dudemos de lo caótico de la naturaleza.






Vayamos más allá, esta espiral aparece muchas más veces en la naturaleza de lo que nos hemos dado cuenta hasta ahora.
Cojamos una piña, si vemos su parte de atrás podemos observar que sus placas forman espirales hacia derecha e izquierda. Los menos valientes deberían de dejar de leer ahora mismo, contemos las espirales hacia ambos lados, sus resultados son sorprendentemente dos números de la serie de Fibonacci.

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