Blog ADE Matemáticas

LAS MATEMÁTICAS Y LA NATURALEZA.

"FIBONACCI Y EL PROBLEMA DE LOS CONEJOS"

Fibonacci es conocido entre los matemáticos por una curiosa sucesión de números:

1; 1; 2; 3, 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89....

Que colocó en el margen de su Liber abaci junto al conocido "problema de los conejos" que más que un problema parece un acertijo de matemáticas recreativas. El problema en lenguaje actual diría:

"Una pareja de conejos tarda un mes en alcanzar la edad fértil, a partir de ese momento cada vez engendra una pareja de conejos, que a su vez, tras ser fértiles engendrarán cada mes una pareja de conejos. ¿Cuántos conejos habrá al cabo de un determinado número de meses?."

En este gráfico vemos que el número de parejas a lo largo de los meses coincide con los términos de la sucesión.

Veamos con detalle estos números. 1; 1; 2; 3, 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89, 144....

Es fácil ver que cada término es la suma de los dos anteriores. Pero existe entre ellos otra relación curiosa, el cociente entre cada término y el anterior se va acercando cada vez más a un número muy especial, ya conocido por los griegos y aplicado en sus esculturas y sus templos: el número áureo.  =1.618039....