jueves, 27 de septiembre de 2012

LAS MATEMATICAS EN EL DEPORTE


EL VUELO DE MICHAEL JORDAN


El jugador de baloncesto de la NBA Michael Jordan fue famoso por sus “vuelos” a canasta donde parecía que conseguía estar “suspendido” en el aire más tiempo que nadie. Su secreto era saber utilizar una gran velocidad inicial y unos movimientos del cuerpo que le permitían trazar una parábola muy alargada, de manera que gran parte de su trayectoria estaba próxima a la altura del vértice, subiendo y bajando, pero no “suspendido”.



El jugador de baloncesto, como cualquier saltador, está sometido a las leyes del tiro parabólico.
Los saltadores (sean de altura, de longitud, con pértiga, o un futbolista en un remate de cabeza, etc.) son "proyectiles humanos" con una componente horizontal uniforme y una vertical uniformemente acelerada, bajo la acción de la gravedad terrestre.



Si la posición de cada punto de la trayectoria viene dada por dos coordenadas (x , y), Galileo llegó a la conclusión de que dicha trayectoria, despreciando la resistencia del aire, es una parábola cuya ecuación viene dada por:

y = - g · (1 + tg2 ") · x2 / 2·v2 + x· tg "

Siendo g la constante gravitatoria (9,8 m/sg2), v la velocidad inicial de la bala y " el ángulo de inclinación del tiro. Galileo estableció a partir de la expresión anterior la inclinación para alcanzar la máxima distancia (x).

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