La criptografía se basa en la aritmética. En el caso de un texto, consiste en transformar las letras que conforman el mensaje en una serie de números (en forma de bits ya que los equipos informáticos usan el sistema binario) y luego realizar cálculos con estos números para:
•Modificarlos y hacerlos incomprensibles. El resultado de esta modificaciónse llama texto cifrado, en contraste con el mensaje inicial, llamado texto simple.
•Asegurarse de que el receptor pueda descifrarlos. El hecho de codificar un mensaje para que sea secreto se llama cifrado. El método inverso, que consiste en recuperar el mensaje original, se llama descifrado.
En este objetivo las matemáticas juegan un papel fundamental. La teoría de números, la geometría algebraica, así como otras ramas de las matemáticas bien dispares han sido utilizadas para definir nuevos conceptos de seguridad, para diseñar esquemas criptográficos de variadas aplicaciones, para demostrar la seguridad de ciertos protocolos criptográficos, etc. Desde Julio Cesar hasta nuestros días, en esta charla se hará un barrido de la influencia de las matemáticas en el apasionante mundo de la criptografía.
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