Universidad Castilla La Mancha

Facultad de Ciencias Sociales Cuenca

Matemáticas I para la empresa.

Parte I. Álgebra

Tema 1.Elementos básicos del álgebra lineal.
1.1.- Matrices.
1.2.- Determinantes.
1.3.-Sistemas de ecuaciones lineales.

Tema 2. El espacio vectorial Rn.
2.1.- Definición de espacio vectorial Rn.
2.2.-Base y dimensión.
2.3.- Subespacios vectoriales.
2.4.- Cambio de base en un espacio vectorial.

Tema 3. Aplicaciones lineales y matrices asociadas.
3.1.- Aplicaciones lineales.
3.2.- Matriz asociada a una aplicación lineal.

Tema 4. Diagonalización de matrices.
4.1.- Definición de valor y vector propio de una matriz.
4.2.- Propiedades necesarias para diagonalizar una matriz..
4.3.- Matriz diagonalizable: definición y proceso de diagonalización.
4.4- Aplicaciones.

Tema 5. Formas cuadráticas.
5.1.- Definición, matriz asociada y clasificación.
5.2.- Definición, matriz asociada y clasificación de formas cuadráticas restringidas

Parte II. Cálculo en una variable.

Tema 6. Números reales. Sucesiones y series.
6.1.-Topología de la recta real.
6.2.- Sucesiones de números reales.
6.3.- Series positivas de números reales.
6.4.- Series alternadas de números reales: criterio de Leibnitz.

Tema 7. Funciones reales de variable real.
7.1.- Definición. Límite, continuidad y derivabilidad (regla de la cadena).
7.2.- Representación gráfica de funciones de una variable