UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE COMPOSTELA

GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS.

Asignaturas de matemáticas que cursan en esta titulación:
-Estadística empresarial I
-Matemáticas empresariales I
-Matemáticas empresariales II

Nombre de la asignatura: Matemáticas empresariales I.

Objetivos de la asignatura: Con este programa se trata de introducir al alumno en los conceptos básicos del Álgebra Matricial y el Cálculo Diferencial de una y varias variables, al objeto de dotarlo de los instrumentos necesarios para el desarrollo de aquellas asignaturas que tengan un contenido cuantitativo.

Contenidos:
I. ÁLGEBRA LINEAL

TEMA I: ESPACIOS VECTORIALES
1. El espacio vectorial Rn.
2. Dependencia a independencia lineal.
3. Base y dimensión.

TEMA II: MATRICES Y APLICACIONES LINEALES
1. Revisión del álgebra de matrices: Definiciones básicas.
2. Operaciones con matrices. Rango e inversa de una matriz.
3. Definición de aplicación lineal.
4. Matriz asociada a una aplicación lineal.


TEMA III: DETERMINANTES
1. Conceptos fundamentales. Propiedades.
2. Inversa de una matriz Cálculo.

TEMA IV: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
1. Introducción.
2. Sistema de Cramer.
3. Sistemas homogéneos.
4. Caso general.


II. CALCULO DIFERENCIAL

TEMA V: EL ESPACIO EUCLIDEO N DIMENSIONAL
1. Producto interior, norma y distancia euclídeas.
2. Nociones topológicas en Rn y R.
3. Sucesiones de números reales. Límites.
4. Series de números reales.

TEMA VI: FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REAL: LÍMITES Y CONTINUIDAD.
1. Funciones reales de una variable real.
2. Concepto de límite de una función.
3. Operaciones con límites y cálculo de límites .
4. Continuidad de una función.
5. Teoremas específicos de funciones reales de variable real.

TEMA VII: FUNCIONES DE R EN R DIFERENCIABLES.
1. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada.
2. Cálculo de derivadas. Reglas de derivación.
3. Concepto de diferencial de una función en un punto.
4. Teoremas relativos a las funciones derivables: Rolle, Valor Medio, Regla de L'Hopital.
5. Derivadas sucesivas. Funciones de clase n ( Cn ) Fórmula de Taylor.
6. Estudio de la curva representativa de una función: crecimiento, decrecimiento, extremos, concavidad, convexidad y puntos de inflexión.